René Levínský, Ján Palguta, Samuel Škoda[*]

  • V článku štatisticky dokazujeme, že 2. kolo českých senátnych volieb významne prispelo k rýchlosti rastu COVID-19 pozitívnych prípadov.
  • Ukazujeme, že v obvodoch, kde druhé kolo volieb neprebehlo, pribudlo za 14 dní od volieb v priemere 125% nových prípadov. Vo okrskoch, kde sa volilo, bol 14. deň po voľbách rast nových prípadov približne o 20 percentuálnych bodov vyšší.
  • Náš výskum potvrdzuje, že rýchlosť pandémie závisí predovšetkým na našom chovaní. Či ide o senátne voľby alebo futbalový zápas, zvýšená mobilita obyvateľstva sa v dvojtýždňovom horizonte premieta do dynamiky rastu epidémie.

Žiadna demokracia nedokáže fungovať bez pravidelných, slobodných volieb. Výkon volebného práva však s ohľadom na Covid-19 vytvára riziká spojené so zvýšenou mobilitou  a sociálnymi interakciami v deň volieb. Ľudovo povedané, aby človek odvolil, musí sa do volebnej miestnosti fyzicky dostaviť. Po ceste k voľbám ale nemálo z nás stretne známych alebo spojí výkon volebného práva s inými záležitosťami (ako nákup, cesta do trafiky, do lekárne, na chvíľu za rodinou a podobne). Aj keď mnohí voliči tieto aktivity neuskutočnia, obvykle sa nedokážu vyhnúť zvýšenej koncentrácii ľudí pred a vo volebných miestnostiach.

Ako bezpečné bolo ísť voliť vzhľadom na Covid-19?

Môže nárast mobility a ľudských interakcií v deň volieb prispieť ku šíreniu pandémie? Existuje vôbec kauzálny vzťah medzi voľbami a rýchlosťou pandémie? Tieto otázky sú v súčasnosti mimoriadne dôležité pre každú demokraciu. Presvedčivé odpovede sa ale nehľadajú ľahko. Voľby sa typicky konajú celonárodne, a ak niektoré krajiny zorganizujú voľby práve v čase, keď prírodné a sociálne podmienky (ako napríklad klesajúce teploty, zhoršujúce sa počasie a nedávny začiatok školského roku) predurčujú rast trendu šírenia vírusu, nemožno prisúdiť všetky nové prípady práve prebehnutým voľbám.

Vedecky vzaté, ideálne by bolo krajinu rozdeliť náhodne na malé kúsky; v jednej časti krajiny by sa voľby uskutočnili a v ďalších okrskoch by ku voľbám nedošlo. S odstupom času, napríklad po 14 dňoch, by bolo možné porovnať, či sa krivka rastu pandémie zrýchlila v okrskoch, kde sa voľby konali oproti tým, kde žiadne voľby neprebehli. Takýto experiment je však typicky v demokracii nerealizovateľný, pretože vyžaduje zásah do všeobecného voličského práva.

Výnimočné Česko

Nedávne októbrové dvojkolové voľby do tretiny Senátu ČR však práve žiadaný výnimočný experiment sami o sebe predstavujú. Ako to? Už od prvých senátnych volieb v roku 1996 je určené, že každé dva roky sa obmieňa tretina senátorov. V roku 2020 boli volení senátori v tretine volebných obvodov, ktoré sme v obrázku 1 vyznačili modrou farbou. O dva roky sa bude voliť ďalšia tretina a v 2024 posledná tretina. Následne sa celý cyklus bude ďalej opakovať. Obvody, kde sa v danom roku konajú voľby, sa pravidelne striedajú podľa poradia ustáleného pred takmer štvrťstoročím, to znamená v dobe, keď sme o žiadnej pandémii ani vonkoncom netušili. Vzhľadom na Covid-19 tak možno hovoriť o konaní prirodzeného experimentu.

Samozrejme, prvé kolo senátnych volieb (2. a 3. októbra) prebehlo súčasne s voľbami krajskými a mohlo mať tiež vplyv na šírenie pandémie, no prebehlo celonárodne. Z tohto dôvodu sa v našej analýze zameriavame na druhé kolo volieb do senátu, ktoré sa konalo o týždeň neskôr (9. a 10. októbra), keď  sa naozaj volilo len v tretine volebných obvodov.

Obrázok 1 – Voľby do Senátu ČR – 2020

Dáta, dáta, dáta

Pre určenie vzťahu volieb a šírenia Covid-u používame verejne prístupné dáta z českého Národného zdravotníckeho informačného systému. Tieto dáta obsahujú základné epidemiologické parametre (počty diagnostikovaných osôb s COVID-19, počty aktuálne nakazených) v každej z 6259 českých obcí. Jednotlivé obce sme následne priradili do zodpovedajúcich volebných okrskov v senátnych voľbách.

V našej štúdii sledujeme dopad volieb na premennú, ktorú definujeme ako percentuálny rast v počte Covid+ prípadov za posledných 14 dní.

Na tomto mieste je nutné poďakovať spoločnému pracovisku ÚZIS ČR a IBA LF MU za vývoj informačného systému a stránok, ktoré dáta o pandémii Covid pre ČR zverejňujú. Bez verejne prístupných dát by žiaden z nižšie prezentovaných výsledkov nebolo možné získať a štatisticky overovať.

Výsledky: Náznak trendu týždeň po voľbách. Štatistická významnosť v 14. deň.

Náš hlavný výsledok,  štatistické porovnanie percentuálneho rastu Covid-19 pozitívnych prípadov medzi volebnými a nevolebnými obvodmi, je zhrnutý v Obrázku 2. Toto zobrazenie ukazujeme deň po dni v období 16 dní pred druhým kolom volieb až 16 dní po voľbách.

Obrázok 2 – Rozdiel v raste Covid+ medzi volebnými a nevolebnými okrskami

Obrázok 2 ukazuje, že už približne týždeň po voľbách sa začal objavovať rozdiel medzi volebnými obvodmi oproti nevolebným a tento rozdiel sa ďalej deň po dni zvyšoval. Táto doba zhruba zodpovedá mediánovej inkubačnej dobe ochorenia Covid-19. Po 14 dňoch sa rozdiel medzi volebnými a nevolebnými okrskami stal štatisticky významným, ako možno odčítať z faktu, že interval spoľahlivosti okolo priemerného rozdielu medzi volebnými a nevolebnými obvodmi v 14. deň už nepokrýva nulu. Na 95% hladine spoľahlivosti tak možno tvrdiť, že rast nových prípadov vo volebných obvodoch dva týždne po voľbách bol rýchlejší ako v nevolebných obvodoch.

Aké veľké zrýchlenie nastalo? Popisné štatistiky nášho súboru vravia, že v obvodoch, kde druhé kolo senátnych volieb neprebehlo, pribudlo za 14 dní od druhého kola volieb v priemere 125% nových prípadov. Podľa Obrázku 2, bol 14. deň rast nových prípadov o 20 percentuálnych bodov vyšší vo volebných okrskoch oproti nevolebným. Zorganizovanie volieb tak zvýšilo rýchlosť rastu o 16% (čiže 1.45/1.25 – 1 = 0.16).

Navyše, v našej analýze vidíme, že rozdiely medzi volebnými a nevolebnými okrskami v dňoch pred voľbami nie sú štatisticky odlišné od nuly. Takýto “placebo” test nám dodáva istotu, že volebné a nevolebné okrsky neboli na odlišných trajektóriách už pred voľbami a teda je pravdepodobné, že náš odhadnutý efekt možno skutočne prisúdiť konaniu volieb.

Čo teraz?

Pre organizovanie masových prezenčných volieb sú naše výsledky nepriaznivou správou. Navyše, je treba si uvedomiť, že priemerná účasť v druhom kole senátnych volieb bola nízka a dosahovala v priemere len 16.7%. Zároveň, množstvo ľudí sa aktívne snažilo nákaze predísť a český štát už v čase volieb nariaďoval mnohé opatrenia, ako napríklad, že vstup do volebných miestností bol povolený len s rúškom a voliči museli dodržiavať fyzické odstupy.

Na druhej strane je zjavné, že voľby v demokratickej spoločnosti nemožno zrušiť. Vo svetle našich výsledkov je ale na mieste rozmýšľať o načasovaní volieb, napríklad do mesiacov, keď prírodné podmienky pomáhajú nižšej rýchlosti šírenia víru. Do istej miery sa otvára otázka, nakoľko je možné v prípade potreby v dlhšom horizonte nahradiť prezenčné voľby voľbami korešpondenčnými.

Je nám jasné, že náš výskum sa stane základom pre vyhodnocovanie opatrení v mnohých ďalších krajinách, nielen pri plánovaní volieb, ale i ďalších podujatí s relatívne podobnou štruktúrou.

V českom kontexte vidíme najdôležitejšie posolstvo nášho výskumu v potvrdení skutočnosti, že rýchlosť pandémie COVID-19 najviac zo všetkého závisí na našom vlastnom chovaní. Všeobecne vzaté, je jedno, či ide o senátne voľby alebo futbalový zápas. Akákoľvek zvýšená mobilita obyvateľstva sa v dvojtýždňovom horizonte prejaví na dynamike epidémie s pravdepodobnosťou blížiacou sa jednej. Je jedno, či sú futbaloví fanúšikovia práve na štadióne alebo či je zápas pred prázdnymi tribúnami a fanúšikovia podporujú svoj tým pred zavretými bránami štadiónu. Podstatný je počet ľudských stretnutí. Z tohto pohľadu, pokiaľ chceme, aby počet nových pozitívnych prípadov klesal dostatočne rýchlo, je namieste vyvarovať sa akcií, ktoré zvyšujú mobilitu obyvateľstva. Či už ide o akcie so zľavami v nákupných strediskách alebo svadby či iné hromadné oslavy. Jediná “výhoda” týchto podujatí spočíva v tom, že neexistujú dáta, ktoré by umožnili ich vplyv seriózne vedecky posúdiť. Dáta z trasovania sú v tomto zmysle taktiež nedostatočné, ako už z dôvodov obmedzenej funkčnosti trasovania, tak aj preto, že ľudia, ktorí sú pozitívne testovaní svoje kontakty často nenahlásia. Druhé kolo senátnych volieb má v tomto zmysle “smolu” – je to jednoducho veľmi dobre opísateľný prirodzený experiment, ktorý prebehol v presne definovanom čase na vymedzenom území ČR. Dá sa preto veľmi dobre analyticky spracovať a dokázať jeho vplyv na šírenie pandémie. Poučenie z tohoto prirodzeného experimentu by malo byť ale všeobecne aplikovateľné, nemalo by sa zužovať na jedinečnú situáciu druhého kola senátnych volieb.


[*] René Levínský je Výkonný riaditeľ Centra pro modelovaní biologických a společenských procesů BISOP a výskumný pracovník CERGE-EI. Vo svojom výskume sa venuje predovšetkým teórii hier a behaviorálnej  ekonómii. V minulosti tiež pôsobil ako zástupca riaditeľa Inštitútu Maxa Plancka v Jene. Je autorom rady publikácii v prestížnych ekonomických časopisoch.

Ján Palguta prednáša na Univerzite Carlos III de Madrid (UC3M). Doktorský titul z ekonometrie získal na CERGE-EI. Jeho výskumné články boli publikované v prestížnych ekonomických časopisoch, vrátane American Economic Journal: Economic Policy a European Economic Review. Jeho výskum bol mimo iné prezentovaný i na Harvardovej univerzite v USA. Vo svojom výskume sa venuje aplikovanej ekonometrii, ekonómii verejného sektoru a politickej ekonómii.

Samuel Škoda je doktorandom na Univerzite v Zürichu. Magisterský titul získal na Barcelona Graduate School of Economics a bakalársky titul na Karlovej univerzite v Prahe. V minulosti absolvoval ročnú stáž na výskumnom oddelení Európskej centrálnej banky vo Frankfurte a pôsobil na inštitúte IDEA pri CERGE-EI. Jeho výskum sa venuje prevažne ekonómii verejného sektoru a trhu práce.